Resumen:
El método de promedios es una herramienta de la teoría de perturbaciones que se originó en el siglo XVIII para encontrar aproximaciones asintóticas a algunos problemas de la mecánica celeste. En épocas posteriores, el método de promedios fue utilizado con otros fines. Entre los que han tenido mayor relevancia podemos mencionar: la existencia de soluciones periódicas de sistemas perturbados, calcular formas normales de sistemas hamiltonianos y encontrar invariantes adiabáticos. El propósito de esta plática es definir el método de promedios en variedades diferenciales en las que actúa el grupo \(S^1\) y comentar cómo se pueden generalizar algunos resultados clásicos en este contexto.
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